株のバリュエーションというもの by yamamoto
４月１０日に初めて出光(5019)に取材に行く。
そこで、こういうタイプの会社の株価の評価について、少し、考察する。
こういうタイプとは、バランスシートで商売をするタイプということで、おしなべてPERなどの伝統的株価指標は低いという特徴がある。
バリュエーションとは?
金融商品の価値を評価することをバリュエーションという。
たとえば、いま手元にある現金１万円札。この価値は、一万円である。
ただし、明治時代の１円はいまの１円ではないことからわかるように、通常はインフレのため、将来の現金価値と現在の現金価値とは違う価値となる。
いまの１万円を投資に回せば１年後には１万円を超える価値が手に入ることは誰にでもわかるだろう。
1年の定期預金が０．１％であれば、銀行に一年寝かせておく。すると、１年後には１００１０円になる。
だから、１年後の１００１０円といまの１００００円とは同じ価値だと見なす。
こうした預金や債券がほぼ確定的なのに対して、株などのリスク資産は、だれにも１年後の適正な価値がわからない。
この不確実性から、リスクを推定して、将来と今の価値の橋渡しをする。
それではそれはどうやってするべきなのか。
株のバリュエーション
1年後に今の株価の２％程度の配当を予定している株があるとしよう。
すると、いま１００００円でこの株を買えば、１年後には１０２００円になると見るのが普通の見方だ。
預金と比べて断然リターンは高い。だが、世の中を見渡してみて、預金をする人が大多数で株に投資している人は少数派だ。
なぜならば、預金は約束であるのに、配当は単なる権利にすぎないからだ。「会社の業績が見通し通りならば」という条件付きの権利にすぎない。
それでも、配当の変動率は過去の推移からわかる。
たとえば、出光の場合、過去１０年の配当成長率は８％程度。その標準偏差は１８％程度である。
仮に、過去の変動率がそのまま将来の変動率を表すとする。
過去は将来ではない。過去の動きから、将来の動きなぞわからない。
そうはいっても、たとえば、ものすごく頭のよい人をあなたが知っていて、仮に彼を山田くんとしようか。その山田くんが１０年後にあったときに、とても、とてもおバカさんになっている、という見通しは立てにくいだろう。
頭がよい人が将来、とてつもなくバカになる可能性が低いのと同様に、過去順調だった事業が将来まったくダメになることもあまりない、と考えるわけだ。
つまり、わたしたちは、過去から将来を推し量るしかないのだ。投資家のやるべきことのひとつは、企業の過去を整理し、分析することなのだから。
さて、出光の配当の変動率の期待値が年率８％成長で、その標準偏差が１８％であるとする。
期待値は時間に比例するがリスクは時間の平方根に比例する
年率の８％成長とは、１０年後には連続複利ベースで2.2倍になる。(exp(0.8×10)=2.22)
ところが、１０年間の変動率の標準偏差は18%のルート１０倍にすぎない。
計算すれば、exp(0.18 x 10^0.5 ) = 1.76なので１０年間のリスクは１年間の１．76倍でしかない。
10年後の配当の期待値は現在の80円配当の2.2倍だから、176円である。
だから、出光株の１０年後の将来の価値は、現状の東証１部の平均配当が２％程度だから、176/0.02=8800円となる。
この８８００円は１０年後にもっともありえそうな配当水準をいまの市場平均で評価したものである。なぜ１０年後の市場平均で評価しないかという方がいらっしゃったら、その通り。いまの市場評価で評価するために、現在価値に引き戻すわけだ。
これまで、ファイナンスの教科書では、年率のリスクをそのまま年率で引き戻して、たとえば７％程度をリスクプレミアムとする場合が多い。
わたしはその立場を取らない。
リスクとリターンとはまったく違う概念であり、リスクは時間の平方根に比例し、リターンは時間比例だという考えをもっている。
なぜならば、たとえば日経平均のリスクは年率２割だとしよう。そのとき、３０年間のリスクは２割の３０倍になるだろうか。つまり、株の変動率は３０年で６００％といえるだろうか。そして変動率の平均値を５％としよう。
連続複利でさえ、マイナス６００％は、ほぼ元本ゼロとなってしまう。
業績の予想がそれるリスクを標準偏差で代替するならば、リスクは時間の平方根に比例するとするしかないのである。たとえば、20%のリスクを３０年の平方根で割り引けば(exp(-0.20 x 30-0.5)) =0.33となる。
３０年後の日経平均は、いまの４．５倍程度になっていて（５％成長で３０年だから）、10万円。
だが、１６％程度の確率で３万円以下。８４％以上の確率で３万円以上、１６％の確率で１７万円以上、という感じと見るのだ。
つまり、期待値１０万円±７万円と見るということだ。
これを十中八九の不利な方に、１σ分の悪い状況（確率１６％）が起こると想定して、
exp(5% x 30)exp(-20% x 30^0.5) x いまの株価 ＝３２０００円を将来の日経平均の期待値を１σのリスクで「割り引いた」価値と見なすことができる。
これは現在価値ではない。
が、将来の価値の期待値に対するシナリオの１σ分のリスクを割り引いた将来価値である。
将来、まあ、十中一二、まあまあ悪いことが起こるという考え。ツキがないときであっても、いまの２万１５００円から下回ることはないぞ、という考え。
将来がどんなに悪くても、継続した努力を続けるならば、今よりはずっとよい！という考え、これがわたしのバリュエーションの基本的な考え方である。
なぜ、こう考えるかというと、人は未来を切り開いているものであるかぎり、人口減だとか大災害とかを乗り越えて、わたしたちは集団として、地道な成果をあげることができるんだという決意である。
努力している人が努力している人がわかり、成長志向の人は成長志向の企業がわかる。
努力してリスクをとる人がリターンを得るんだ、そうでなければ努力は報われないという投資宗教のようなものである。
リスクプレミアム７％で３０年間割り引くとほぼゼロになる
投資におけるバリュエーションの前提は、少し先の未来に期待できるキャッシュフローをゼロと評価していることが基本である。
これまでは金利がある程度の水準であった。その金利は無リスクと見られていたから、伝統的に株式のリスクは７％とか６％程度と置かなければならないとされてきたのだ。
いま、無リスク資産の金利がほぼゼロの時代である。
ゼロ金利というこの時代特有の新しい考えがどうしても必要になるのではないかなあ。
リスク資産である株価の動きから推定する
株価そのものを分析することで、リスクを推し量ることができる。
つまり、出光の株価の変動率を上場来で平均して、その標準偏差を求めてみよう。
変動率の平均を期待値として、それはほぼゼロ。標準偏差は３０％程度だ。
そうなると、やはり、リスクは年間で３０％程度ある、としなければならない。
出光の今の配当は８０円で配当利回り３％程度だから、配当成長率ゼロとするならば、現状の株価は３割ほど割高という結論になる。これは１年後の配当を３割で割り引くとそうなるわけだ。
会計のブレから計算する
出光のようにバランスシートを使うビジネスについては、純資産が毀損するリスクがあるため、評価は低くなる。
事業においてバランスシートを使うと評価が低くなるのは、在庫リスクが大きいからだ。
たとえば、銀行や商社はバランスシートをフルに使うので、貸し出しや商品の価値が下がると大きな損失を被る。
出光の場合、５０００億円程度の在庫があって、この在庫が商品市場でおよそ３割の年率変動率の標準偏差を持つ原油だとしよう。すると、３割のリスクは１５００億円となって、これは自己資本8400億円の１７％を占めてしまう。
(円ベースの原油価格の推移)
つまり、純資産が１７％毀損するシナリオが確率でいえば１０中１−２回起こる、ということだ。
これが直接、減配圧力になると厳しくみなせば、割引率は１７％程度で見なければならないということだ。
（実際は、そんなことは起こりようがない。スライド性を取る限り、仕入れ値が売値に反映される。在庫が２ヶ月だとすれば、１７％の毀損の確率は極僅かなはずである。コモディティバブル崩壊で原油が半値以下になり、最終赤字に陥ったときも低い配当性向もあり、出光は配当を維持した。株主資本の毀損と減配可能性とはイコールではない。）
一方で、 現状ROE１８％で配当性向が非常に低いことを考えると、配当成長率はやはり１８％近くある、ということも同時にいえる。
つまり、成長率とリスクが見合っている状況であり、８０円の配当の１年後の見通しは、やはり、８０円ということになる。配当利回りを市場並みの２％で評価するならば、いまの株価は妥当な水準ということになる。
２段階DDMモデル
２段階DDMモデルで評価すると、今後１０年の出光の配当成長率を１５％とし、リスクを１５％する。
将来の出光の配当は連続複利で１５％増えていく。同時に将来の出光の配当がぶれるリスクは時間の平方根で増えていくとする。すると、将来価値はいまの株価よりも随分と高くなる。配当の将来の期待値の１σ下の下振れリスク折り込みの期待値はいまの配当の２.8倍だ。(exp(0.15×10-0.15×10^0.5)=2.8)
もちろん、これは将来価値でシナリオが崩れたときの見通しであるから、これ以上の成果は存分に期待できる。
市場平均で配当を評価する、と再三、書いているが、そう書くのは、平均への回帰という考え方に則っているからである。
（この考え方を使わないと計算できないから使っているにすぎない。１０年という短い期間における平均への回帰をわたしは信じていない）
アクティブ運用者の場合、アナリスト予想期間を第一ステージ、平均への回帰期間を第二ステージとして、第三スレージに平均的な会社となる、と予想する。その場合、本質的な価値は、第三ステージの配当水準を「どう割り引くか」の問題と同じである。たとえ第１ステージが１０年、第２ステージが１０年ならば、２０年後のリスクとリターンを予想するということになる。この場合は、三段階DDMである。
２段階DDMは、ROEが高い会社にとっての評価はより厳しくなる。第一段階はアナリスト予想期間。その後すぐに平均への回帰が起こると想定する。
ファイナンスの教科書に書いてあるDDMは一段階のDDMであり、これは実務上、全く使い物にならない。証券アナリストなら誰も知っているP = d/(r-g)という式で表現されるものだ。役に立たないのは、永久成長率gを設定しなければならないからであり、そんなもん、わかるわけないだろ！で一喝されておしまいになる代物にすぎない。特に成長株投資家は予想期間においてROEの高い会社の業績を予想するため、g>rであるのが普通だ。そういうこともあって、多段階のDDMが現場で使われてる背景になっている。単純な一段階DDMはまったく使われていない。
２段階であっても３段階であっても、アナリスト予想期間と成長率の見通しとリスクの考え方で、価値は人それぞれに大きくぶれてしまう。アナリストによって、ある銘柄が買いなのに、別のアナリストが評価したら、中立になる、ということは結構ある。（だから相場は面白い）
わたしの場合は、２段階モデルを使うが、評価するのは、将来価値のbad caseが今の価値と比べてどうなのかという判断になる。これは前述の通りだ。無リスク金利がゼロという特殊？な事情があるので、そうしている。
成長株は長期持てばキャッシュより有利である
インデックス投資家というものがいる。彼らは長期の投資を念頭にわずかなコストも長期では大きな差になることをわかっている合理的な人々だ。
株式投資家は、大きなリターンの差を長期にわたり享受できるため、リターンはインデックス投資家の数十倍、数百倍になる。だが、将来のシナリオのリスクは１０倍にもならないだろう。
リスクとリターンの比は、時間の経過とともに、投資家に有利になる。金利ゼロが続くならば。
ただし、配当の成長が期待できる企業についてだけだ。
それでは今回の出光はどうなのか。
これまで見てきた通り、ROEが２割近くあり、過去の配当の成長率の実績が二桁近いということを考えると、配当成長率の期待値は１０桁程度はあるだろう。
それは、すなわち、成長株といえる。成熟株とはROEが低い株、成長株とはROEが高い株とするならば、出光の現状はROEが高い部類であるといわざるをえない。
すなわち、その事業リスクの高さに関わらず、リターンの見通しがプラスであるならば、持てば持つほどシャープレシオは向上していく、というわけだ。
バリュエーションにはいろいろな考え方がある。投資家は自分なりにいろいろと自分だけのバリュエーションを考えるものである。そういう多様なバリエーションの考え方があって、市場の売り買いが成立しているのである。
企業というものは、事業を営む主体であり、事業からの期待値はプラスに決まっている。そして、事業からの利益は再投資されていく。事業環境によっては追い風もあり、向かい風もある。
いわば、エンジン付きの車に投資家は乗っているのである。このエンジンの強さがROEの高さといってよいだろう。
前に進みたいが、向かい風があまりにも強いと、バックしてしまうこともある、ということだ。だが、大抵の場合、速度は保証できはしないが、前に進んでいくことぐらいなら１０中８−９、前には進むものである。
１０中８−９、前に進む、リターンがプラスであるのだから、自分の好きなエンジンを選べばよい。
１０個から５０個ぐらいのエンジンを選べば、前に確実に進む。たくさんのエンジンでほぼ確実に前に進むことは、ポートフォリオ理論を勉強すればわかることである。
まとめ
ゼロ金利の長期化で、預金の将来価値の魅力が昔に比べて落ちてしまった。
長期の時間を利用しよう。コツコツを長期的に努力する企業は長期で報われるはずだ。
配当の将来価値、株価を年率のリスクプレミアムで現在価値に割り引くのではなくて、
将来の見通しのbad シナリオとして将来価値を期待値プラスマイナス１σで評価しよう。
そのとき、配当変動率の期待値が大きなプラスならば、長期保有は絶対に有利だ。
将来価値を信じて投資をする。合理的に投資をする。バッドシナリオも用意をしておく。
長期投資とは、複利効果を体現するために、時間を犠牲にする投資ではある。だが、継続はちからなりというではないか。時間を味方にして、複利の力をあてにしつつ、信じる企業を応援するしかない。
（仮に無リスク資産の長期金利が５％ならば、現在価値への割引率も５％を超える水準で設定しなければならない。）
補足： 連続複利とは？ 連続複利の勧め
投資理論、つまり、バリエーションを算定するためには、連続複利を使うべきである。
連続複利 r とは、５年間で株価が3倍なったら、r = 5^-1 x Log e 3 で表されるものである。（自然対数）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%AF%BE%E6%95%B0
年複利rで５年運用すれば結果は(1+r)^5倍になる。
連続複利rで５年運用すればexp(5x r)倍になる。（ネイピア数の指数関数）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%82%A4%E3%83%94%E3%82%A2%E6%95%B0
よく、投資家の中には、相場の下落の怖さを表すときに、５０％下がって５０％あがっても１００％には戻らない。だから、下げに対しては特別に対応しなければならない、云々という議論をする人がいる。
こういう議論は確かに単利と複利の混同から起こる。
単利は当初の元本を１として、それがどうなるかを見る指標である。単利で＋５０％ならば、１が１．５になるので明快だ。これが連続複利の５０％はexp(0.5)=1.64…となり1.5にはならない。こういう明快さから普段の生活では単利で話すことが圧倒的だ。
５０％上がって５０％下がれば７５％になる、という人の議論は、１.５の０．５倍は０．７５である、というわけだ。掛け算は順番を入れ替えても結果は同じだから、０．５倍の１．５倍も０．７５になる。
だが、単利の精神とは、当初の元本を１として物事を測りましょう！というものであるから、この上記の議論は、単利をパーツとして用いながら、複利をやってしまっている、という意味で二つの概念を混同した議論である。１．５倍が半値になった、あるいは。半値から１．５倍になった、というのは、途中で元本を取り替えてしまっている。１のはずの元本が０．５の元本や１．５の元本に取り替えられてしまったのである。
これはいけない。単利で表現するならば、１に対して、５０％増えたが、次に、最初の１に対して、７５％減ってしまったというべきなのだ。（１＋０．５ー0.75) あるいは、最初の１に対して５０％減ったが、その１に対して、次に２５％増えたというべきなのだ。(１−０．５＋０．２５)
このように、単利を時間概念を消し去って使う場合があるが、フィナンシャルの世界では、単位時間をつかって、投資成果の優劣を測る。５０％減る、にしても、それが１０年で５０％減ったのか、あるいは、１週間で減ったのか、では投資の優劣が違う。
単利の議論では株価がゼロ以下になってしまうことが起こりうるのである。単利で２００％やられる場合は、１−２＝−１となって、元本相当が借金になることをいう。
だが、現象として、株価がゼロ未満になることはない。投資は有限責任であるであるから。
（株価は負にならないが、投資成果は、レバレッジを使えば、経済効果として負の値になることは大いにある。）
連続複利は、バリュエーションをしっかりと計算するためにどうしても必要なものであり、
連続複利は元本を取り替えならがも５０％上がって５０％下がれば元に戻り、
５０％下がって５０％上がってもちゃんと元に戻る。
(exp(r)xexp(-r)=exp(r-r)=exp(0)=1=exp(-r+r)=exp(-r)xexp(r))
もちろん、連続複利で株価がマイナスになることはない。連続複利で表すものは、配当であり、
expを使う限り、配当がマイナスになることは万が一にもないのだ。(exp(r)>0)
マイナスになってはならないもの（株価や配当）を連続複利で評価するのは人類の知恵である。